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數(shù)與代數(shù)

2009-06-20 20:26:12     下載試卷     標(biāo)簽:代數(shù)

  復(fù)習(xí)內(nèi)容

  整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)的含義等。

  復(fù)習(xí)目標(biāo)

  1、使學(xué)生系統(tǒng)地掌握整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)的意義。

  2、使學(xué)生熟練的掌握十進(jìn)制計(jì)數(shù)法和整數(shù)、小數(shù)數(shù)位順序表,并能正確的熟練的讀、寫整數(shù)與小數(shù),會(huì)比較數(shù)的大小。

  3、能熟練地進(jìn)行小數(shù)、分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)的互化。

  復(fù)習(xí)過程

  一、回顧與交流

  1、復(fù)習(xí)數(shù)的意義。

 。1)你學(xué)過哪些數(shù)?說一說它們?cè)谏钪械膽?yīng)用。

  ①學(xué)生說出自己的認(rèn)識(shí)和理解。

  如:整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、負(fù)數(shù)等等。

  ②聯(lián)系課文情境圖,說出各種數(shù)的具體含義。

  如:1722是自然數(shù)。這里表示詞典頁碼的數(shù)量:有1722個(gè)1頁。

  8844.43是小數(shù)。表示八千八百四十四又百分之四十三。

  是分?jǐn)?shù)。這里表示把全年天數(shù)平均分成5份,空氣質(zhì)量良好的占其中的3份。

  40%、60%是百分?jǐn)?shù)。這里分別表示羊毛和化纖成分占總成分的百分率。

  -25℃是負(fù)數(shù)。它表示比0℃還低的氣溫度數(shù)。

 。2)什么是整數(shù)?

 、賹W(xué)生說一說什么是整數(shù),整數(shù)包括哪些數(shù)。

 、趲熒餐爬ㄕf明。

  像…,-3,-2,-1,0,1,2,3,…這樣的數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)。整數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。自然數(shù)是整數(shù)的一部分。“1”是自然數(shù)的單位。

  ③做一做

 。ǎ┦钦龜(shù),()是負(fù)數(shù)。

 。ǎ┦亲匀粩(shù),()是整數(shù)。

  2、數(shù)的讀、寫

 。1)數(shù)位順序表。

  整數(shù)部分小數(shù)點(diǎn)小數(shù)部分

  …億級(jí)萬級(jí)個(gè)級(jí)

  數(shù)位…個(gè)位十分位…

  計(jì)數(shù)單位…︵個(gè)

  ︶十分之一…

 、偬钜惶,讀一讀。

 、谑裁词菙(shù)位?數(shù)位與位數(shù)相同嗎?

 、凼裁词怯(jì)數(shù)單位?相鄰的計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率是多少?

 、茏鲆蛔。

  27046=2×()+7×()+4×()+6×()

 。2)讀法和寫法。

 、僮x出下面各數(shù)。

  1060000000.00625.08

 。帷⒆x一讀。

 。、說一說讀數(shù)的方法、要點(diǎn)。

  ②寫出下面各數(shù)。

  九十萬三千二十億五千零十八零點(diǎn)二零零八

 。帷懸粚

  b、說一說你是怎么做的。

  (3)改寫。

  ①把540000改寫成以“萬”作單位的數(shù)。

 、诎24940000000改寫成以“億”作單位的近似數(shù)。

  過程要求:

  a、學(xué)生改寫。

 。狻⒄f一說改寫的方法、要點(diǎn)。

  3、數(shù)的大小。

  (1)怎樣比較兩個(gè)數(shù)的大小?

 。2)完成練習(xí)十三第6題。

  4、分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)的互化。

 。1)填一填。

  小數(shù)分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)

  0.25

  12.5%

 。2)說一說你是怎么做的。

  二、鞏固練習(xí)

  完成課文聯(lián)系十三第1~5題。

  過程要求:

 。1)學(xué)生獨(dú)立完成,教師巡視,了解情況,進(jìn)行個(gè)別指導(dǎo)

 。2)同學(xué)之間互相交流。

  (3)提問:說一說你是怎么做的,發(fā)現(xiàn)問題及時(shí)糾正。

  三、課堂小結(jié)

  本節(jié)課中你有什么收獲?還有什么疑問,請(qǐng)和同學(xué)交流。

  復(fù)習(xí)內(nèi)容:數(shù)的認(rèn)識(shí)(二)

  復(fù)習(xí)目標(biāo):

  1、使學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握分?jǐn)?shù)、小數(shù)的基本性質(zhì)。

  2、使學(xué)生進(jìn)一步理解因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等意義,能熟練地找出兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)、公倍數(shù)等。

  3、熟練掌握2、3、5倍數(shù)的特征,并正確解決有關(guān)問題。

  復(fù)習(xí)過程:

  一回顧與交流

  1、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)與小數(shù)的基本性質(zhì)。

  (1)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

 、俜?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是什么?

  板書:分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘或除以相同的數(shù)(0除外)分?jǐn)?shù)的大小不變。

  ②填一填。

 、鄯?jǐn)?shù)大小不變,但什么變了?(分?jǐn)?shù)單位變了)

 。2)小數(shù)的基本性質(zhì)。

 、傩(shù)的基本性質(zhì)是什么?

  板書:小數(shù)末尾添上0或者去掉0,小數(shù)的大小不變。

 、诎严旅娴男(shù)改寫成兩位小數(shù)。

  0.3002.54.3000

  ③小數(shù)大小不變,但什么變了?(小數(shù)計(jì)數(shù)單位變了)

  (3)小數(shù)的基本性質(zhì)與分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是一致的.

  如:0.3=0.30=0.300

  ==

 。3)小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)位置,小數(shù)的大小會(huì)發(fā)生什么變化?

  如果把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位、兩位、三位……這個(gè)小數(shù)比原來的數(shù)就擴(kuò)大10倍、100倍、1000倍……如果把小數(shù)點(diǎn)向左移位一位、兩位、三位……這個(gè)數(shù)就比原來的數(shù)縮小10倍、100倍、1000倍……

  2.倍數(shù)與因數(shù)。

 。1)什么是倍數(shù)?什么是因數(shù)?舉例說明。

 、4×5=20

  20是5和4的倍數(shù)。4和5都是20的因數(shù)。

  ②20的因數(shù)還有哪些?一共有多少個(gè)?

  20的因數(shù)有1,20,2,10,4,5。一共有6個(gè)。

 、4的倍數(shù)還有哪些?一共有幾個(gè)?

  4的倍數(shù)有4,8,12,……,有無數(shù)個(gè)。

 、苤卣f明:

  最小最大個(gè)數(shù)

  因數(shù)1本身有限

  倍數(shù)本身/無限

  (2)2、3、5倍數(shù)的特征。

  ①2的倍數(shù)特征是什么?舉例說明。什么是偶數(shù)?什么是奇數(shù)?

  個(gè)位上是0,2,4,6,8的數(shù)都是2的倍數(shù)。是偶數(shù)。

  ②5的倍數(shù)特征是什么?舉例說明。

  個(gè)位上是0或5的數(shù),都是5的倍數(shù)。如:10,25,45,60等。

 、3的倍數(shù)特征是什么?舉例說明。

  各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù),這個(gè)數(shù)是3的倍數(shù)。如123,303等。

  (3)什么是質(zhì)數(shù)?什么是合數(shù)?

 、偈裁词琴|(zhì)數(shù)?最小的質(zhì)數(shù)是什么?

 、谑裁词呛蠑(shù)?最小的合數(shù)是什么?

 、1是什么數(shù)?(1是奇數(shù)。既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù))

 。4)公因數(shù)與公倍數(shù)

  12的因數(shù)20的因數(shù)50以內(nèi)6的倍數(shù)50以內(nèi)8的因數(shù)

  12和20的公因數(shù)50以內(nèi)6和8的公倍數(shù)

 。5)對(duì)于“倍數(shù)和因數(shù)”這一單元,你還知道哪些知識(shí)?還有什么疑問?

  同學(xué)之間互相交流,教師巡視指導(dǎo),發(fā)現(xiàn)問題及時(shí)糾正。

  二鞏固練習(xí)

  完成課文練習(xí)十三第7~9題。

  復(fù)習(xí)內(nèi)容:數(shù)的運(yùn)算(一)

  復(fù)習(xí)目標(biāo):

  1.通過復(fù)習(xí)使學(xué)生進(jìn)一步系統(tǒng)地理解掌握加、減、乘、除四則運(yùn)算的意義和計(jì)算方法。從而培養(yǎng)學(xué)生概括能力與計(jì)算能力。

  2.能綜合運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)和技能解決問題,發(fā)展應(yīng)用意識(shí)。

  復(fù)習(xí)過程:

  一回顧與交流

  1.四則運(yùn)算的意義。

  A我們折了36顆紅星,還折了28顆藍(lán)星。

  B我們買了40瓶礦泉水,每瓶0.9元。

  C我們有24m彩帶,用做蝴蝶結(jié),用做中國(guó)結(jié)。

 。1)創(chuàng)設(shè)情境,讓學(xué)生結(jié)合情境圖提問題。

  問:你能提出哪些用計(jì)算解決的問題?

  學(xué)生提出問題,并說明解決方法。如:

 、僖还舱哿硕嗌兕w星?36+28

 、谡鄣募t星比藍(lán)星多多少顆?36-28

  ③買礦泉水用了多少錢?0.9×40

  ④做蝴蝶結(jié)用了多少彩帶?做中國(guó)結(jié)用了多少彩帶?

  24×24×

 、葑龊Y(jié)用的彩帶是中國(guó)結(jié)的幾分之幾?

  ÷

 。2)結(jié)合算式說明每一種運(yùn)算的含義:

  ①什么叫做加法?小數(shù)加法、分?jǐn)?shù)加法的意義相同嗎?

  ②什么叫做減法?小數(shù)減法、分?jǐn)?shù)減法的意義相同嗎?

 、壅麛(shù)乘法的意義是什么?小數(shù)、分?jǐn)?shù)乘法的意義同整數(shù)乘法的意義相同嗎?

  ④什么叫做除法?小數(shù)除法、分?jǐn)?shù)除法的意義相同嗎?

  小結(jié):整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的加法意義、減法意義與除法意義都分別相同。只有小數(shù)、分?jǐn)?shù)乘法(第二個(gè)因數(shù)小于1時(shí))是求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少/

  3.四則運(yùn)算的方法。

 。1)整數(shù)、小數(shù)加法、減法的計(jì)算方法各是什么?

 。2)分?jǐn)?shù)加法、減法的計(jì)算方法各是什么?

 。3)它們有什么相同點(diǎn)?

  整數(shù)加減時(shí),數(shù)位對(duì)齊;

  小數(shù)加減時(shí),小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊;計(jì)數(shù)單位相同才能相加減。

  分?jǐn)?shù)加減時(shí),分?jǐn)?shù)單位相同。

 。4)整數(shù)、小數(shù)乘法的計(jì)算方法是什么?有什么相同之處,有什么不同之處?

  小數(shù)乘法,先按照整數(shù)乘法的計(jì)算方法算出積,再看乘數(shù)中有幾位小數(shù),然后在積中點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。

  (5)說一說整數(shù)、小數(shù)除法的計(jì)算方法。

  (6)說一說分?jǐn)?shù)乘法和除法的計(jì)算方法。

  4.在四則運(yùn)算中,應(yīng)注意一些特殊情況。

  出示以下內(nèi)容:

  a+0=()a×0=()0÷a=()

  a-0=()a×1=()a÷a=()

  a-a=()a÷1=()1÷a=()

  注意:當(dāng)a作除數(shù)時(shí)不能為0。

  以上交流基礎(chǔ)上,讓學(xué)生進(jìn)行歸納。

  整數(shù)、小數(shù)分?jǐn)?shù)(百分?jǐn)?shù))

  加法意義

  計(jì)算方法

  特殊情況

  減法意義

  計(jì)算方法

  特殊情況

  乘法意義

  計(jì)算方法

  特殊情況

  除法意義

  計(jì)算方法

  特殊情況

  5.四則運(yùn)算的關(guān)系。

  四則運(yùn)算的關(guān)系可概括如下:(以提問方式完成下面關(guān)系網(wǎng))

  和-一個(gè)加數(shù)=另一個(gè)加數(shù)

  被減數(shù)-差=減數(shù)

  減數(shù)+差=被減數(shù)

  加減減法

  求相同加數(shù)和的算便運(yùn)算求相同減數(shù)個(gè)數(shù)的算便運(yùn)算

  乘法除法

  積÷一個(gè)因數(shù)=另一個(gè)因數(shù)

  商×除數(shù)=被除數(shù)

  被除數(shù)÷商=除數(shù)

  小結(jié):加法是在計(jì)數(shù)的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的一種連續(xù)性計(jì)數(shù),是最基本的運(yùn)算。減法是加法的逆運(yùn)算,也是加法的還原。乘法又是加法的發(fā)展,是求相同加數(shù)的加法簡(jiǎn)便算法。除法是乘法的逆運(yùn)算,也是乘法的還原,它是減法是發(fā)展是求相同減數(shù)的減法的簡(jiǎn)便運(yùn)算。

  二鞏固練習(xí)

  1.完成課文做一做。

  2.完成課文練習(xí)十四第1、2題

  3.課堂小結(jié)。

  復(fù)習(xí)內(nèi)容:數(shù)的運(yùn)算(二)

  復(fù)習(xí)目標(biāo):

  1、通過復(fù)習(xí)使學(xué)生熟練地掌握四則運(yùn)算定律和性質(zhì),并能根據(jù)題目靈活運(yùn)用這些知識(shí)使計(jì)算簡(jiǎn)便。

  2、使學(xué)生能正確地掌握整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算順序,并能熟練地進(jìn)行計(jì)算。

  復(fù)習(xí)過程:

  一回顧與交流。

  1、運(yùn)算定律。

  問:我們學(xué)過哪些運(yùn)算定律?

 。1)學(xué)生回顧曾經(jīng)學(xué)過的運(yùn)算定律,并與同學(xué)交流。

  (2)根據(jù)表格,填一填。

  名稱舉例用字母表示

  加法交換律

  加法結(jié)合律

  乘法交換律

  乘法結(jié)合律

  乘法分配律

  (3)算一算。

 、儆(jì)算:2.5×12.5×4×8

  =(2.5×4)×(12.5×8)……應(yīng)用乘法交換律、結(jié)合律

  =10×100

  =1000

 、谟(jì)算:4×

  =4×……應(yīng)用乘法分配律

  =4×1

  =4

 、塾(jì)算:(21-

  =21……應(yīng)用乘法分配律

  =3-

  =

 、苡(jì)算:5.03-2.14-1.86

  =5.03-(2.14+1.86)

  =5.03-4

  =1.03

  2.混合運(yùn)算.

  (1)說一說整數(shù)四則混合運(yùn)算順序.

  算一算:(710-18×4)÷2

  板書(710-18×4)÷2

  =(710-72)÷2

  =638÷2

  =319

  (2)分?jǐn)?shù)、小數(shù)四則混合運(yùn)算順序與整數(shù)一樣嗎?

  算一算:

  =

  =

  =

  二鞏固練習(xí)。

  1.做一做

  2.完成課文練習(xí)十四第3~7題。

  復(fù)習(xí)內(nèi)容:綜合練習(xí)

  練習(xí)目標(biāo):

  1、通過綜合復(fù)習(xí)使學(xué)生能牢固地掌握四則混合運(yùn)算的順序;能選擇合理、靈活的計(jì)算方法。

  2、能理解四則運(yùn)算中的數(shù)學(xué)術(shù)語,列綜合算式解答文字題;進(jìn)一步提高計(jì)算能力。

  練習(xí)過程:

  一選擇合理的算法進(jìn)行四則混合運(yùn)算

  1、四則混合運(yùn)算的順序是怎樣的?

  在一個(gè)沒有括號(hào)的算式里,如果只含有同一級(jí)運(yùn)算,要從左往右依次計(jì)算;如果含有兩級(jí)運(yùn)算,要先做第二級(jí)運(yùn)算,后做第一級(jí)運(yùn)算。

  在一個(gè)有括號(hào)的算式里,要先算小括號(hào)里面的,再算中括號(hào)里面的。

  2、練習(xí)。(讓學(xué)生先練習(xí)并講出算法,然后講評(píng))

 。1)(2)

  ==

  ==

  ==

  =3

  二文字題的列式計(jì)算

  1、例:用去除3與2.25的差,所得的商再減去0.9,結(jié)果是多少?(先讓學(xué)生列綜合算式,然后講解)

  (1)這里的“結(jié)果”是表示什么?(差)

  (2)什么數(shù)與什么數(shù)的差?(商與0.9的差)

  (3)那么商是多少?怎么算?

  (4)在老師的引導(dǎo)下列出綜合算式:

 。3-2.25)-0.9

  =0.75-0.9

  =1-0.9

  =0.1

  0.75除以,雖然是小數(shù)與分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算,但是像這樣情況還是要讓學(xué)生掌握,以提高他們的運(yùn)算能力。

  2.練習(xí)

 。1)25.16除以3.7的商,減去乘20的積,結(jié)果是多少?

  25.16+3.7-×20

  =6.8-4

  =2.8

  問:這里“的商”“的積”為什么可以不添上括號(hào)?

  (2)174.8減去74.7,所得的差除以0.91,得出的商再減去100.95,結(jié)果是多少?

  (174.8-74.7)÷0.91-100.95

  =100.1÷0.91-100.95

  =110-100.95

  =9.05

  問:這里“的差”為什么要添上括號(hào)?

  從以上練習(xí)中可以看出,在文字題中數(shù)學(xué)術(shù)語的理解非常重要,特別是在除法中有幾種不同的表達(dá)方式要著重掌握。

  例如:

  a÷b可以讀著:

  (1)a除以b;(2)b除a;

  (3)a被b除;(3)b去除a。

  可以看出:“a被b除”與“a除以b”是一樣的;“b去除a”與“b除a”是一樣的。

  3.總結(jié):四則混合運(yùn)算要認(rèn)真審題,觀察題目里的運(yùn)算符號(hào)決定運(yùn)算順序,選擇合理的簡(jiǎn)捷算法。對(duì)于文字題列成綜合算式,審題時(shí)要注意最后一步求的是什么?在列式時(shí)如果要改變運(yùn)算順序,就要合理地使用括號(hào),以及注意題目中的敘述,如“除”與“除以”等。

  復(fù)習(xí)內(nèi)容:解決問題

  復(fù)習(xí)目標(biāo):

  1、使學(xué)生進(jìn)一步理解、掌握運(yùn)用分?jǐn)?shù)乘法、除法知識(shí)解決有關(guān)問題,發(fā)展應(yīng)用意識(shí)。

  2、形成解決問題的一些策略、方法,提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。

  3、形成評(píng)價(jià)與反思的意識(shí)。

  4、對(duì)不懂的地方或不同的觀點(diǎn)有提出疑問的意識(shí),并愿意對(duì)數(shù)學(xué)問題進(jìn)行討論。

  復(fù)習(xí)過程

  一基礎(chǔ)練習(xí)

  1、算一算。

  出示算式:

  過程要求:

 。1)利用計(jì)算卡片逐一出示算式。

 。2)學(xué)生口算,直接說出計(jì)算結(jié)果。

 。3)選擇部分算式,說一說計(jì)算的過程、方法。

  2、列式計(jì)算。

 。1)200的是多少?(2)200減少后是多少?

 。3)甲數(shù)是500,乙數(shù)是甲數(shù)的,乙數(shù)是多少?

 。4)甲數(shù)是500,乙數(shù)比甲數(shù)多,乙數(shù)是多少?

  (5)甲數(shù)是500,乙數(shù)比甲數(shù)多,乙數(shù)比甲數(shù)多多少?

  過程要求:

 、倮秒娔X課本或幻燈逐一出示以上題目。

  ②認(rèn)真讀題,說一說題中分率表示的意義。

 、矍笠粋(gè)數(shù)的幾分之幾是多少,用什么方法計(jì)算?

  ④列式計(jì)算。

  二知識(shí)梳理

  1、說一說解決問題,有哪些主要步驟。

  學(xué)生回答時(shí),不必要求統(tǒng)一表述,讓學(xué)生說出自己的理解。只要內(nèi)容正確都應(yīng)該予以肯定。

  如:

 。1)認(rèn)真讀題,理解題意;

 。2)分析題目中的數(shù)量關(guān)系;

  (3)判斷解決問題的方法,列出算式;

 。4)計(jì)算;

 。5)驗(yàn)算。

  2、說一說分析數(shù)量關(guān)系的方法。

  過程要求:

  (1)學(xué)生回顧解決問題時(shí),所采用的方法;

 。2)與同學(xué)交流,互相探索、整理;

 。3)不必作統(tǒng)一要求,讓學(xué)生找到自己所理解的方法。

  3、舉例說明。

 。1)出示例題。

  六年級(jí)舉行“小發(fā)明”比賽,六(1)班同學(xué)上交32件作品,六(2)班比六(1)班多交。六(2)班交了多少件作品?

  (2)解決問題。

 、僬J(rèn)真讀題,弄清題意。

 、诜治鰯(shù)量關(guān)系。

  A、這里的表示什么?

 。ū硎景蚜1)班作品平均分成4份,六(2)班的作品比六(1)班多其中的1份)

  B、畫線段圖表示。

  C、六(2)班作品是六(1)班的幾分之幾?

 。2)班的作品是六(1)班的“1+”)

  D、求六(2)班交了多少件作品,實(shí)際是求什么?

 。▽(shí)際是求六(1)班的“1+”是多少,也就是求32件作品的“1+”是多少件)

  E、求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少,用什么方法計(jì)算?請(qǐng)列出算式,并計(jì)算結(jié)果。

  三練習(xí)。

  1、完成課本做一做。

  2、完成課文練習(xí)十四第6、7題。

  教學(xué)內(nèi)容:式與方程

  復(fù)習(xí)目標(biāo):

  1、通過復(fù)習(xí)使學(xué)生進(jìn)一步理解用字母表示數(shù)的意義和方法,能用字母表示常見的數(shù)量關(guān)系,運(yùn)算定律,幾何形體的周長(zhǎng)、面積、體積等公式。

  2、能根據(jù)字母所取的數(shù)值,算出含有字母的式子的值。

  3、理解方程的含義,會(huì)較熟練地解簡(jiǎn)易方程,能通過列方程和解方程解決一些實(shí)際問題。

  復(fù)習(xí)過程

  一回顧與交流。

  1、用字母表示數(shù)。

  (1)請(qǐng)學(xué)生說一說用字母表示數(shù)的作用和意義。

 。2)教師說明。

  用字母表示數(shù)可以簡(jiǎn)明地表示數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算定律和計(jì)算公式,為研究和解決問題帶來很多方便。

 。3)說一說你會(huì)用字母表示什么。

  學(xué)生回顧曾經(jīng)學(xué)過的用字母表示數(shù)的知識(shí),進(jìn)行簡(jiǎn)單的整理后再與同學(xué)交流。然后匯報(bào)交流情況。

 、僬f一說,在含有字母的式子里,書寫數(shù)與字母、字母相乘時(shí),應(yīng)注意什么?

  如:a乘4.5應(yīng)該寫作4.5a;

  s乘h應(yīng)該寫作sh;

來源:網(wǎng)絡(luò)

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