“算用結(jié)合”教學(xué)的思考

　　摘要：新課程標(biāo)準(zhǔn)提倡算法多樣化，提倡算用結(jié)合教學(xué)，強(qiáng)調(diào)計(jì)算教學(xué)應(yīng)與現(xiàn)實(shí)生活相聯(lián)系，主要探究結(jié)合計(jì)算教學(xué)安排解決實(shí)際問(wèn)題教學(xué)。筆者認(rèn)為，在計(jì)算教學(xué)中，通過(guò)以用引算，情境引路，讓計(jì)算可愛(ài)些；以用促算，算用結(jié)合，讓計(jì)算現(xiàn)實(shí)些；以用激算，正確處理好算法多樣化，使計(jì)算深層些；算用結(jié)合，各有側(cè)重，和諧發(fā)展，使計(jì)算教學(xué)的課堂充滿生機(jī)與活力。

　　關(guān)鍵詞： 算用結(jié)合  正確處理  思考

　　新課程將以往的計(jì)算與應(yīng)用題有機(jī)地結(jié)合起來(lái)，解決問(wèn)題教學(xué)貫穿數(shù)學(xué)課程的全部?jī)?nèi)容。作為一種新的教材呈現(xiàn)方式，我們看到的大多是包含算與用的解決問(wèn)題類型，因此新課程下的計(jì)算教學(xué)與過(guò)去相比也產(chǎn)生了很大的變化。算用結(jié)合的話題至今已被廣大數(shù)學(xué)教師所探討。筆者參加新課程實(shí)驗(yàn)已近三年，在實(shí)踐中不斷反思，深入探究計(jì)算教學(xué)內(nèi)容與解決問(wèn)題有機(jī)結(jié)合。但是如何在繼承和創(chuàng)新中尋找計(jì)算教學(xué)新模式？如何真正使算與用達(dá)到一個(gè)最佳的結(jié)合點(diǎn)呢？下面結(jié)合自己教學(xué)實(shí)踐體會(huì)談一些粗淺的看法，希望起到拋磚引玉的作用。

　　一、以用引算，情境引路，讓計(jì)算可愛(ài)些

　　新教材出現(xiàn)了單元主題圖和大量的情境圖，給計(jì)算教學(xué)提供具體的生活情境，有了鮮活的情境，計(jì)算就有了活力，也變得有趣味，可愛(ài)起來(lái)了。如10以內(nèi)、20以內(nèi)加減法口算，教材提供了豐富的素材，例題、做一做、練一練選取近百個(gè)富有兒童情趣的情境圖，特別是金色的秋天，熱鬧的小河，孔雀開(kāi)屏練習(xí)，運(yùn)動(dòng)會(huì)上數(shù)學(xué)，游泳池里的數(shù)學(xué)等等，都能激起學(xué)生很高的學(xué)習(xí)熱情，學(xué)生愿學(xué)樂(lè)學(xué)，使原來(lái)比較枯燥的計(jì)算教學(xué)有了豐富的現(xiàn)實(shí)背景，學(xué)生深刻地感悟加減法的意義。算用結(jié)合教學(xué)，能使學(xué)生體驗(yàn)到計(jì)算是有用的、有趣的。

　　例如：《有小括號(hào)的算式》過(guò)去直接出示例題，明確運(yùn)算順序，運(yùn)用法則進(jìn)行練習(xí)，單調(diào)乏味。現(xiàn)在算用結(jié)合教學(xué)，教材中創(chuàng)設(shè)賣面包的情境：“面包房一共做了 54個(gè)面包，我們買了22個(gè)，他們買了8個(gè)面包，還剩多少個(gè)？”以用引算，結(jié)合具體情境，自然引出小括號(hào)的使用。新課程教學(xué)實(shí)踐表明從現(xiàn)實(shí)的情景中引入計(jì)算教學(xué)，學(xué)生自主地探究計(jì)算方法，找到切實(shí)可行的解決問(wèn)題的方法。這樣學(xué)生能充分感受到計(jì)算的價(jià)值和現(xiàn)實(shí)意義，把計(jì)算當(dāng)作解決問(wèn)題的手段。以用引算，能激發(fā)興趣，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)地思考問(wèn)題。

　　二、以用促算，算用結(jié)合，讓計(jì)算現(xiàn)實(shí)些。

　　算用結(jié)合教學(xué)時(shí)，筆者認(rèn)為不能拋棄傳統(tǒng)的有關(guān)計(jì)算與應(yīng)用題教學(xué)的雙基，讓學(xué)生理解算理以及解決問(wèn)題的一般方法、思路步驟，把算與用教學(xué)的隱性目標(biāo)貫穿于長(zhǎng)期的課堂教學(xué)中，算用結(jié)合教學(xué)時(shí)，選用學(xué)生熟悉的事例，創(chuàng)設(shè)生動(dòng)的具體情境，并且加強(qiáng)操作，在活動(dòng)中引導(dǎo)學(xué)生自主構(gòu)建，重視學(xué)生對(duì)算理的理解與感悟，積極探究算與用的方法和策略。

　　例如：《兩位數(shù)減一位數(shù)退位減法口算》是教學(xué)難點(diǎn)，為了讓學(xué)生在解決具體問(wèn)題中領(lǐng)悟“從十位退一當(dāng)十后再減”。教學(xué)中大多教師選用擺小棒活動(dòng)引導(dǎo)學(xué)生理解算理，掌握算法，但效果往往不是很理想。筆者多次實(shí)踐，不斷比較與反思，如何引導(dǎo)學(xué)生在操作體驗(yàn)與算法抽象化、多樣化之間建立有效的聯(lián)系？在第三次執(zhí)教時(shí)，是這樣設(shè)計(jì)的：先創(chuàng)設(shè)買文具情景圖，充分發(fā)揮“買東西要找錢”這一生活場(chǎng)景作用。聰聰有15元錢，選購(gòu)一種文具后，還剩多少錢？喚起學(xué)生用20以內(nèi)退位減法解決問(wèn)題的舊知。再以明明用32元錢去買7元的鋼筆，想一想怎樣付錢？算一算，還剩下幾元錢？在老師引導(dǎo)下學(xué)生聯(lián)系主題圖，在具體操作“實(shí)物”（人民幣學(xué)具）中很直觀明了地理解了算理，產(chǎn)生解決32-7的不同方法：（1）付10元找回3元，再加22元，還剩25元。（2）先從32元中拿出2個(gè)1元，發(fā)覺(jué)不夠5元，再付10元找回5元，還剩25元。（3）從32元中拿出12元付錢找回5元，還剩25元。學(xué)生解決問(wèn)題的策略多樣，理解也比較輕松透徹，緊接著讓學(xué)生看著32-7在腦子里想一想，你喜歡怎樣付7元錢的？可以怎么算？讓學(xué)生對(duì)算法進(jìn)行想像，使具體操作活動(dòng)與算法之間建立表象。有效可行的表象活動(dòng)，是促使學(xué)生從“實(shí)物操作”到“算法操作”之間必不可少的“橋梁”。根據(jù)學(xué)生發(fā)言寫(xiě)出計(jì)算方法與過(guò)程。

　　（1）  32-7=25   10-7=3   （2）32-7=25  32-2=30  （3）32-7=25   12-7=5

　　22  10     22+3=25         2   5   30-5=25     20  12     20+5=25

　　筆者認(rèn)為有效操作實(shí)物是學(xué)生認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)，教師要及時(shí)解讀學(xué)生操作思維，引導(dǎo)學(xué)生借助生活經(jīng)驗(yàn)獲得問(wèn)題解決，讓學(xué)生在直觀算理的支撐下學(xué)習(xí)抽象的算法，會(huì)起到事半功倍的效果。在解決用32元去買4元的筆記本，還剩多少錢？試著算32-4，小組交流自己算法。再解決教材中例2：我有8元，想買一輛36元的玩具車，還要再攢多少錢？在解決問(wèn)題中，學(xué)生逐漸優(yōu)化了自己的算法。

　　整個(gè)教學(xué)過(guò)程，實(shí)物操作活動(dòng)用時(shí)約8分，表象活動(dòng)約5分，算法抽象活動(dòng)約25分。教師為學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐操作提供合理的時(shí)間，通過(guò)不同層次的操作，學(xué)生數(shù)與物對(duì)應(yīng)，并加強(qiáng)了有效可行的表象化活動(dòng)，使直觀算理和抽象算法有效結(jié)合，這是突破計(jì)算教學(xué)難點(diǎn)的有效策略。因此筆者認(rèn)為加強(qiáng)實(shí)踐操作、結(jié)合具體情境引導(dǎo)學(xué)生在活動(dòng)中自主構(gòu)建，以用促算，使計(jì)算教學(xué)現(xiàn)實(shí)有效些。

　　三、以用激算，處理好算法多樣化，使計(jì)算方法優(yōu)化

　　倡導(dǎo)和鼓勵(lì)算法多樣化是計(jì)算教學(xué)改革的一個(gè)亮點(diǎn)，如何處理算法多樣化與最優(yōu)化是教學(xué)實(shí)踐中遇到的一個(gè)難題。筆者曾聽(tīng)過(guò)二年級(jí)上冊(cè)《兩位數(shù)加兩位數(shù)筆算》這節(jié)課，教師創(chuàng)設(shè)情境，哪兩個(gè)班可以合乘一輛車？引出35+34，有的學(xué)生已報(bào)出結(jié)果。教師追問(wèn)：“算出結(jié)果的同學(xué)想一想你是怎樣算出來(lái)的，不會(huì)的可以用小棒或計(jì)算器幫助。”

　　生1：我是用口算，5+4=9  30+30=60 60+9=69。

　　生2：30+30=60 5+4=9 60+9=69。

　　生3： 我是擺小棒算的。

　　生4：我是撥計(jì)算器算的。師：還有其它方法嗎？

　　生5：35+4=39 39+30=69。

　　生6：35+30=65 65+4=69。

　　師：誰(shuí)還有與眾不同的算法？學(xué)生一臉迷茫，教師本意是想引出新知筆算方法，由于第一次出現(xiàn)豎式，學(xué)生沉默一陣子后。

　　生7：35+35=70，70-1=69。

　　教師這時(shí)只好自己介紹豎式，并再三強(qiáng)調(diào)，相同數(shù)位對(duì)齊，從個(gè)位算起，但沒(méi)有追問(wèn)為什么。緊接著解決第二個(gè)問(wèn)題，教師激勵(lì)學(xué)生比一比誰(shuí)的算法多。我們不難看出教師為了算法多樣化，而不惜花很多時(shí)間去暗示與追問(wèn)，沖淡了筆算教學(xué)的重點(diǎn)。因?yàn)榱胸Q式計(jì)算對(duì)后繼學(xué)習(xí)非常重要，所以本節(jié)課要緊緊把握筆算教學(xué)，雙基還需扎實(shí)，才能保證基本計(jì)算技能的形成。筆者認(rèn)為，一個(gè)計(jì)算問(wèn)題在教學(xué)中究竟出現(xiàn)幾種算法，要看班級(jí)的實(shí)際情況，沒(méi)有必要讓學(xué)生絞盡腦汁，想出五六種甚至十余種。

　　讓我們走出單純追求算法多樣化的誤區(qū)，正確處理好多樣化與最優(yōu)化的思維過(guò)程。在群體算法多樣化的基礎(chǔ)上，組織比較討論，摒棄不合理的及思維層次較低的算法，得出大家比較認(rèn)可的算法，在練習(xí)中學(xué)生在多種算法的基礎(chǔ)上逐步感悟出哪種算法最合理，使算法最優(yōu)化，這就是內(nèi)化的過(guò)程，也是提升學(xué)生思維層次的過(guò)程。把算法多樣化探索落實(shí)到算法的最優(yōu)化，讓學(xué)生體會(huì)到自己最喜歡的方法并不一定是最優(yōu)的，學(xué)會(huì)取長(zhǎng)補(bǔ)短。也許這就是我們追求算法多樣化的最終目標(biāo)所在。對(duì)于沒(méi)有優(yōu)劣之別的算法，則應(yīng)鼓勵(lì)其并存。如20以內(nèi)退位減法口算，破十法、連減法、想加做減法可以并存，只需學(xué)生個(gè)體優(yōu)化。

　　四、算用結(jié)合，各有側(cè)重，和諧全面發(fā)展。

　　在新課程課堂教學(xué)實(shí)踐表明，算與用教學(xué)時(shí)，不要單獨(dú)地只考慮在其中的一個(gè)，應(yīng)根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生差異、課型的區(qū)別等因素，算用自然結(jié)合在一起，各有側(cè)重，大多數(shù)學(xué)生會(huì)算后再用。如學(xué)了20以內(nèi)加法后出現(xiàn)“用數(shù)學(xué)”內(nèi)容，學(xué)了表內(nèi)乘除法后安排生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，從而達(dá)到先算后用，算用結(jié)合的目的。有些練習(xí)設(shè)計(jì)是為算而用的鞏固練習(xí)，有些是為用而算的練習(xí)，有些是算用同時(shí)落實(shí)。但無(wú)須讓學(xué)生知道怎樣是“算”怎樣是“用”，而應(yīng)該讓算與用相互依托，無(wú)為所用，誰(shuí)也離不開(kāi)誰(shuí)，讓算用和諧發(fā)展。

　　例如二年級(jí)上冊(cè)31頁(yè)，媽媽帶100元去商店買下面生活用品，媽媽帶的錢夠嗎？學(xué)生有筆算方法28+43+24=95元等，也有口算方法24+43=67 元，100-67=33元等，這些都是已學(xué)的方法。本節(jié)課重點(diǎn)是估算方法，（1）買熱水瓶和燒水壺大約要70元，還剩30元，買水杯夠了。（2）買熱水瓶后大約剩70元，買燒水壺和茶杯夠了。（3）買燒水壺和茶杯大約70元，剩30元買熱水瓶夠了……學(xué)生在比較討論中發(fā)現(xiàn)估算在生活中廣泛應(yīng)用性，這是估算在教材第一次出現(xiàn)，在第一學(xué)段是估算的“萌芽”。學(xué)生可以用筆算、口算、估算這三種算法解決“媽媽帶的錢夠嗎？”算用互相依托，學(xué)生算法多樣化，但又側(cè)重于估算，學(xué)生明白“條條大路通羅馬”，能自由地選擇解決問(wèn)題的方法和手段，這無(wú)疑是算用結(jié)合教學(xué)的優(yōu)勢(shì)所在。

　　總而言之，“算用結(jié)合”教學(xué)，對(duì)教師提出了更高的要求，既要繼承傳統(tǒng)計(jì)算教學(xué)重視算理、雙基落實(shí)等精華，又要充分體現(xiàn)新課程重視學(xué)生知識(shí)的自主建構(gòu)、重視過(guò)程等新理念。在繼承與創(chuàng)新中尋找到平衡。筆者認(rèn)為在算用結(jié)合教學(xué)中，我們教師應(yīng)該創(chuàng)設(shè)合理的情景，借助多種教學(xué)媒體或資源，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探究算與用的方法或策略，精心設(shè)計(jì)練習(xí)，使學(xué)生感受“算用結(jié)合”的優(yōu)勢(shì)，避免單調(diào)枯燥的計(jì)算訓(xùn)練，從而有效落實(shí)雙基，又發(fā)展思維，使計(jì)算教學(xué)的課堂充滿生機(jī)與活力。以用引算，以用促算，以用激算，使估算、口算、筆算這三算共長(zhǎng)，達(dá)到算與用的和諧發(fā)展。

　　參考文獻(xiàn)：

　　《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》  北京師范大學(xué)出版社 2001年第1版

　　沈重予 《關(guān)于算法多樣化的若干問(wèn)題的思考》 《小學(xué)數(shù)學(xué)教育》2003年第2期