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小學(xué)趣味數(shù)學(xué)故事:檢票問(wèn)題

來(lái)源:奧數(shù)網(wǎng) 2016-03-30 15:36:26

智能內(nèi)容

  數(shù)學(xué)、奧數(shù)的學(xué)習(xí)是枯燥的,怎樣才能激發(fā)孩子的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣,愛上數(shù)學(xué)呢?不如從小學(xué)數(shù)學(xué)趣味故事開始啟發(fā)孩子的數(shù)學(xué)思維。

  【檢票問(wèn)題】

  五一是出游的日子,這天明明和自己的媽媽也一起坐動(dòng)車出游,早早來(lái)到車站之后,一向愛問(wèn)問(wèn)題的明明,就問(wèn)自己的明明“這么多人,檢票時(shí)間那么短,排隊(duì)的人都能通過(guò)檢票上車嗎?”明明的這個(gè)問(wèn)題,提示了媽媽,于是,媽媽就對(duì)明明說(shuō)“那么,我就給你出一個(gè)問(wèn)題吧”,明明爽快的答應(yīng)了。

  媽媽的問(wèn)題是:旅客在車站候車室等候檢票,并且排隊(duì)的旅客按照一定的速度在增加,檢票速度一定,當(dāng)車站開放一個(gè)檢票口,需用半小時(shí)可將待檢旅客全部檢票進(jìn)站;同時(shí)開放兩個(gè)檢票口,只需十分鐘便可將旅客全部進(jìn)站,現(xiàn)有一班增開列車過(guò)境載客,必須在5分鐘內(nèi)旅客全部檢票進(jìn)站,問(wèn)此車站至少要同時(shí)開放幾個(gè)檢票口?

  讀了上面的這個(gè)問(wèn)題,明明就開始進(jìn)行了縝密的思考,讓我們一起看看明明是怎么分析這個(gè)問(wèn)題的吧。

  (1)本題是一個(gè)貼近實(shí)際的應(yīng)用題,給出的數(shù)量關(guān)系具有一定的隱蔽性。

  仔細(xì)閱讀后發(fā)現(xiàn)涉及到的量為:原排隊(duì)人數(shù),旅客按一定速度增加的人數(shù),每個(gè)檢票口檢票的速度等。

 。2)給分析出的量一個(gè)代表符號(hào):設(shè)檢票開始時(shí)等候檢票的旅客人數(shù)為x人,排隊(duì)隊(duì)伍每分鐘增加y人,每個(gè)檢票口每分鐘檢票z人,最少同時(shí)開n個(gè)檢票口,就可在5分鐘旅客全部進(jìn)站。

 。3)把本質(zhì)的內(nèi)容翻譯成數(shù)學(xué)語(yǔ)言:

  開放一個(gè)檢票口,需半小時(shí)檢完,則x+3y=z

  開放兩個(gè)檢票口,需10分鐘檢完,則x+10y=2×10z

  開放n個(gè)檢票口,最多需5分鐘檢完,則x+5y≤n×5z

  可解得x=15z,y=0.5z

  將以上兩式帶入得n≥3.5z,∴n=4.

  答:需同時(shí)開放4個(gè)檢票口。

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