教材分析：

　　“探索與發(fā)現(xiàn)（四）商不變的規(guī)律”是義務(wù)教育課程北師大版四年級(jí)上冊(cè)第P75—76頁(yè)的內(nèi)容。這部分教材是在學(xué)生熟練掌握了三位數(shù)除以?xún)晌粩?shù)的基礎(chǔ)上安排的，讓學(xué)生掌握這部分知識(shí)，既為學(xué)習(xí)簡(jiǎn)便運(yùn)算作好準(zhǔn)備，也有利于以后學(xué)習(xí)小數(shù)除法、分?jǐn)?shù)和比的有關(guān)知識(shí)，是小學(xué)數(shù)學(xué)中十分重要的基礎(chǔ)知識(shí)，同時(shí)商不變的規(guī)律在實(shí)際應(yīng)用中較為廣泛，有利于學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)技能來(lái)解決一些實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生在參與、觀察、比較、猜想、概括、驗(yàn)證等學(xué)習(xí)活動(dòng)過(guò)程中體驗(yàn)成功。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、理解掌握商不變的規(guī)律

　　2、培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、抽象、概括等能力

　　3、培養(yǎng)學(xué)生勇于探索的精神，嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度

　　4、能運(yùn)用商不變的規(guī)律，進(jìn)行一些除法運(yùn)算的簡(jiǎn)便計(jì)算，并能解決生活中的實(shí)際問(wèn)題

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　理解、掌握和運(yùn)用商不變的規(guī)律

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　引導(dǎo)學(xué)生歸納商的不變性質(zhì)，

　　教法學(xué)法：

　　根據(jù)本課教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)和學(xué)生的思維特點(diǎn)，我選擇了引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法為主，輔以談話(huà)法、直觀演示法、小組合作等方法的優(yōu)化組合。充分發(fā)揮教師的點(diǎn)撥作用，調(diào)動(dòng)學(xué)生的能動(dòng)性，引導(dǎo)他們?nèi)グl(fā)現(xiàn)規(guī)律、分析規(guī)律、解決實(shí)際問(wèn)題、獲取知識(shí)，從而達(dá)到訓(xùn)練思維、培養(yǎng)能力的目的。

　　教法和學(xué)法是和諧統(tǒng)一的。相互聯(lián)系不可分割的，教學(xué)時(shí)要注意發(fā)揮學(xué)生的主體作用，充分調(diào)動(dòng)各種感官參與學(xué)習(xí)，誘發(fā)其內(nèi)在的潛力，獨(dú)立主動(dòng)的探索規(guī)律，使他們不僅學(xué)會(huì)，而且會(huì)學(xué)。如教學(xué)商不變規(guī)律時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析、發(fā)現(xiàn)規(guī)律，學(xué)生先從上往下觀察，找到被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大相同的倍數(shù)，商不變；接著讓學(xué)生從下往上觀察，遷移類(lèi)推出被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)縮小相同的倍數(shù)，商不變。把學(xué)生的求知欲由潛伏狀態(tài)誘發(fā)為活動(dòng)狀態(tài)，培養(yǎng)學(xué)生的主動(dòng)探索精神和概括歸納能力。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、激趣設(shè)疑，提出問(wèn)題

　　《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：教師應(yīng)改變以例題、示范、講解為主的教學(xué)方式，要結(jié)合教例創(chuàng)設(shè)與學(xué)生生活環(huán)境密切相關(guān)的問(wèn)題學(xué)習(xí)情境。認(rèn)知心理學(xué)研究也表明，“疑”產(chǎn)生于一定的問(wèn)題情境，問(wèn)題情境是學(xué)生展開(kāi)自主學(xué)習(xí)的重要載體。所以我創(chuàng)設(shè)這樣的情境。

　　出示狐貍圖，這是什么動(dòng)物？想不想聽(tīng)聽(tīng)狐貍四兄弟的故事？狐貍四兄弟為了賣(mài)香蕉誰(shuí)賣(mài)得便宜都吵了起來(lái)了。

　　老大說(shuō)：　2千克　賣(mài)了8元錢(qián)；

　　老二說(shuō)：　20千克　賣(mài)了80元錢(qián)；

　　老三說(shuō)：　200千克　賣(mài)了800元錢(qián)；

　　老四說(shuō)：　2000千克　賣(mài)了8000元錢(qián)．

　　師：你認(rèn)為誰(shuí)賣(mài)得便宜？

　　師：你是怎么知道的呢？

　　生：8÷2=4 80÷20=4 800÷200=4 8000÷2000=4

　　師：哦，原來(lái)是這樣，你真聰明！為什么賣(mài)的斤和錢(qián)數(shù)都在變化，可是每斤的價(jià)錢(qián)都一樣呢？

　　用“算式設(shè)疑”引發(fā)學(xué)生認(rèn)知上的沖突，使學(xué)生欲罷不能，在學(xué)習(xí)行為中遇到障礙時(shí)，讓學(xué)生觀察之前面的算式，引導(dǎo)提出“被除數(shù)和除數(shù)是怎樣變化的？”“商在什么情況下會(huì)不變？”等數(shù)學(xué)問(wèn)題，明確學(xué)習(xí)目標(biāo)，起到目標(biāo)定向的作用。

　　二、分析問(wèn)題、總結(jié)規(guī)律

　　在這一環(huán)節(jié)中，我安排了三個(gè)步驟，先讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)規(guī)律，然后驗(yàn)證規(guī)律，最后是深化理解規(guī)律。

　　學(xué)生分小組討論、自主探索，教師要參與、指導(dǎo)討論。由于學(xué)生討論容易偏離重點(diǎn)，所以要注意把學(xué)生的討論引導(dǎo)到重點(diǎn)上來(lái)。如：你們組的觀察順序是？什么變了？什么沒(méi)變？又是怎樣變的？

　　學(xué)生圍繞討論的問(wèn)題、向全班交流討論的情況，鼓勵(lì)學(xué)生大膽發(fā)言、誘導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出重點(diǎn)內(nèi)容。教師最后小結(jié)：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘以或除以相同的數(shù)，商不變。

　　根據(jù)學(xué)生剛才的總結(jié)，教師提出這樣一個(gè)問(wèn)題：被除數(shù)乘以或除以0，除數(shù)也乘以或除以0，商變不變？接著讓小組進(jìn)行討論？這時(shí)學(xué)生很容易就發(fā)現(xiàn)商不再等于4。

　　教師補(bǔ)充到被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘以或除以相同的數(shù)（0除外），商不變。

　　同學(xué)們發(fā)現(xiàn)的這個(gè)規(guī)律是否具有普遍性呢？請(qǐng)你們接下來(lái)再舉幾個(gè)例子。

　　在學(xué)生驗(yàn)證這后，然學(xué)生給本節(jié)課發(fā)現(xiàn)的規(guī)律起名字“誰(shuí)能給我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律取個(gè)名字？這個(gè)規(guī)律人們通常叫“商不變的規(guī)律”。（板書(shū)：商不變的規(guī)律）

　　充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用、讓學(xué)生積極主動(dòng)地投入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中去，充分利用合作探索的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生自主探索。數(shù)學(xué)家波利亞說(shuō)“學(xué)習(xí)任何知識(shí)的最佳途徑，都是自己去發(fā)現(xiàn)。因?yàn)檫@種發(fā)現(xiàn)，理解最深刻、也最容易掌握其中的內(nèi)在規(guī)律、性質(zhì)和聯(lián)系。” “自主探索、親身實(shí)踐、合作交流。”是現(xiàn)代教育理念提出的學(xué)生最重要的學(xué)習(xí)方式。學(xué)生通過(guò)對(duì)教師提供的信息進(jìn)行分析、探索和討論，從中感悟到納稅的重要意義。同時(shí)使學(xué)生的主體精神也得到良好的培養(yǎng)。

　　三、運(yùn)用規(guī)律，解決問(wèn)題

　　在這一環(huán)節(jié)主要是運(yùn)用“商不變性質(zhì)”來(lái)解決“3600÷600=”等被除數(shù)、除數(shù)末尾同時(shí)有0的除法，讓學(xué)生所有學(xué)用，在口算是尋找最佳方法，提高口算速度。

　　四、鞏固練習(xí)，擴(kuò)展應(yīng)用

　　共三道練習(xí)，第一道是口算，讓學(xué)生用今天學(xué)過(guò)的知識(shí)進(jìn)行簡(jiǎn)算，其中象“7500÷50=”等學(xué)生易錯(cuò)的題目，通過(guò)學(xué)生提醒學(xué)生的方式，提醒學(xué)生在簡(jiǎn)算時(shí)，被除數(shù)和除數(shù)末尾要去掉相同個(gè)數(shù)的0。

　　第二道練習(xí)屬于開(kāi)放性練習(xí)：200÷50＝（200○□）÷（50○□）拓展學(xué)生思維空間，從不同角度、不同類(lèi)型、不同形式分析問(wèn)題，解決問(wèn)題，發(fā)展學(xué)生創(chuàng)新思維。

　　第三道是實(shí)際生活問(wèn)題，一捆鐵絲有多長(zhǎng)？（提高性練習(xí)）讓學(xué)生觀察圖片，說(shuō)出圖中兩個(gè)小朋友是怎樣解決生活中的問(wèn)題的？學(xué)生討論，要求運(yùn)用定律解決的過(guò)程要說(shuō)出來(lái)。

　　第四道是觀察與思考（拓展性練習(xí)）

　　出示題目。

　　400÷25=（400×4）÷（25×4）=1600÷100

　　先讓學(xué)生思考：觀察算式特點(diǎn)，怎樣使除法變得簡(jiǎn)便？為使除法簡(jiǎn)便，在被除數(shù)400和除數(shù)25中，首先要對(duì)哪個(gè)數(shù)擴(kuò)大倍數(shù)？根據(jù)什么可以同時(shí)擴(kuò)大相同倍數(shù)？

　　讓學(xué)生利用這種方法獨(dú)立完成。

　　完成后找個(gè)別學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己的運(yùn)算過(guò)程。

　　如何利用定律解決實(shí)際問(wèn)題是本課難點(diǎn)，利用這個(gè)練習(xí)把知識(shí)的利用具體化了，更具體顯示了定律給我們帶來(lái)的方便。

　　第五道練習(xí)是從課前情景中提出的問(wèn)題：這時(shí)狐貍妹妹也來(lái)這里賣(mài)香蕉了，她的售價(jià)牌上這樣寫(xiě)著（8÷9）÷（2÷9），她買(mǎi)的香蕉便宜嗎？

　　五、交流感受，提升認(rèn)識(shí)

　　“學(xué)生想牢固地掌握數(shù)學(xué)、就必須用創(chuàng)造與體驗(yàn)的方式來(lái)學(xué)數(shù)學(xué)。”讓學(xué)生展開(kāi)想象：本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？這部分知識(shí)有什么用？你有什么收獲？

　　板書(shū)設(shè)計(jì)：

　　商不變的規(guī)律

　　8÷2＝4（元）

　　80÷20＝4（元）

　　800÷200＝4（元）

　　8000÷2000＝4（元）

　　被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（零除外），商不變。

　　這就是我板書(shū)設(shè)計(jì)簡(jiǎn)潔明了，突出重點(diǎn)，使學(xué)生一目了然，理解商不變的規(guī)律。