一、說教材

　　教學(xué)簡析：《打電話》這節(jié)課是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊的綜合應(yīng)用。是繼“烙餅問題”、“沏茶問題”“等候時間”之后又一次向?qū)W生滲透運用運籌思想解決實際問題的內(nèi)容。教材的素材是學(xué)生生活中所熟悉的，合唱隊在假期接到一個緊急任務(wù)，老師要打電話“盡快”通知到15名隊員。讓學(xué)生幫助老師設(shè)計一個打電話的方案，并從中尋找最優(yōu)的方案。通過這個實踐與綜合應(yīng)用，旨在讓學(xué)生進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系以及優(yōu)化思想在生活中的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力，同時通過畫圖的方式發(fā)現(xiàn)事物隱含的規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生歸納推理的思維能力。因此，我認(rèn)為，本節(jié)課的目標(biāo)應(yīng)定位于：

　　1、讓學(xué)生嘗試在解決問題的多種方案中尋找最優(yōu)方案。通過動手操作、畫圖模擬等方式發(fā)現(xiàn)事物隱含的規(guī)律；

　　2、合作探究，讓學(xué)生親身經(jīng)歷尋找最優(yōu)方案的全過程；滲透“優(yōu)化”、“化歸”的思想，

　　3、初步體會運籌思想在實際生活中的應(yīng)用以及對策論方法在解決問題中運用，培養(yǎng)學(xué)生歸納推理的能力。

　　教學(xué)重點：親身經(jīng)歷尋找打電話以及類似問題的最優(yōu)方案。

　　教學(xué)難點：發(fā)現(xiàn)事物隱含的規(guī)律，運用優(yōu)化的思想解決生活中實際問題。

　　教具學(xué)具:多媒體課件、表格、畫圖白紙、等。

　　二、說教法學(xué)法

　　1．合理使用教材，降低學(xué)生的認(rèn)知難度。

　　合理使用教材是一堂課成功的關(guān)鍵。教材采用通知15人來探究方案和規(guī)律，備課時我認(rèn)為這個數(shù)據(jù)太大，學(xué)生要在課堂上從15這個數(shù)字打開缺口，探究的過程比較復(fù)雜，時間要求比較多，我想學(xué)生探究效果不會好；于是為了提高探究效果我通過創(chuàng)設(shè)貼近學(xué)生生活經(jīng)驗的教學(xué)情境：“值班領(lǐng)導(dǎo)要通知7名醫(yī)生，值班領(lǐng)導(dǎo)有哪些打電話的方案”為探究載體，這樣問題和學(xué)生的生活經(jīng)驗密切結(jié)合，能激發(fā)學(xué)生探索的興趣。改用從通知7個人比較簡單的數(shù)據(jù)入手，更符合學(xué)生知識儲備水平和可接受水平，能夠更好地使學(xué)生得到發(fā)展。鋪設(shè)好7通往15的橋梁。值班領(lǐng)要通知7名醫(yī)生，學(xué)生在用“擺”、“畫”的探究中更容易發(fā)現(xiàn)內(nèi)在規(guī)律，問題更有可操作。

　　2．在“比較”中“優(yōu)化”規(guī)律。

　　本課時在尋找打電話的最優(yōu)方案過程中，學(xué)生由于知識水平的差異，設(shè)計的方案也不同，如有“逐個通知”的方案，有“分組通知”的方案，當(dāng)然也會出現(xiàn)“所有人不空閑”的方案。通過對這三種方案的展示點評與縱向比較，讓學(xué)生經(jīng)歷解決問題的過程，并且體驗到方法的多樣性與優(yōu)化思想。在發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程中，通過“10分鐘能讓多少人知道這個消息？”這個問題，讓學(xué)生對發(fā)現(xiàn)的規(guī)律進(jìn)行橫向比較，從而體驗到n個2相乘這一規(guī)律的價值所在，同時也在比較中優(yōu)化了規(guī)律。

　　3． 多樣練習(xí)，滲透“轉(zhuǎn)化””思想。

　　本節(jié)課主要是圍繞“打電話”展開，探究“打電話”過程中的最優(yōu)化方案及隨之而產(chǎn)生的規(guī)律。像這樣的規(guī)律不僅蘊藏在“打電話”這一事件中，其實生活中的許多地方都有這一規(guī)律的存在，“打電話”只是這些事件的縮影。因此，在練習(xí)中，我呈現(xiàn)的是有關(guān)植物生長方面的練習(xí)和實際生活中“找朋友”這一游戲的練習(xí)，將這兩個事件中蘊藏的規(guī)律轉(zhuǎn)化到“打電話”這一事件上，讓學(xué)生運用已經(jīng)知道的規(guī)律使問題得到解決。

　　三、說教學(xué)流程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

　　1、談話：同學(xué)們，在我們生活中經(jīng)常會發(fā)生突發(fā)事件，需要用電話來通知有關(guān)人到場。例如在上個星期天，市中心醫(yī)院送來一名急診病人，情況十分的危急，值班領(lǐng)導(dǎo)要用電話通知7名還在休假的醫(yī)生趕回醫(yī)院。

　　2、提問：假如這位值班領(lǐng)導(dǎo)采用打電話的方式，每分鐘通知1人，那么通知完這7名醫(yī)生，需要多長時間呢？（需要7分鐘）他怎樣通知需要7分鐘？（一個一個打）哦我們把一個一個通知的方法叫做逐一通知。板書：（逐一通知）那你們認(rèn)為這個方法怎么樣？（太慢）

　　3、揭題：既然大家都認(rèn)為這種方法太慢，太費時間，那你們能不能找一個省時的方法盡快通知到每一位醫(yī)生呢？今天我們就一起來探討打電話中的數(shù)學(xué)問題。（板書課題：打電話）

　　[合理使用教材是一堂課成功的關(guān)鍵。教材采用通知15人來探究方案和規(guī)律，備課時我認(rèn)為這個數(shù)據(jù)太大，學(xué)生要在課堂上從15這個數(shù)字打開缺口，探究的過程比較復(fù)雜，時間要求比較多，我想學(xué)生探究效果不會好；于是為了提高探究效果我通過創(chuàng)設(shè)貼近學(xué)生生活經(jīng)驗的教學(xué)情境：“值班領(lǐng)導(dǎo)要通知7名醫(yī)生，值班領(lǐng)導(dǎo)有哪些打電話的方案”為探究載體，這樣問題和學(xué)生的生活經(jīng)驗密切結(jié)合，能激發(fā)學(xué)生探索的興趣。改用從通知7個人比較簡單的數(shù)據(jù)入手，更符合學(xué)生知識儲備水平和可接受水平，能夠更好地使學(xué)生得到發(fā)展。鋪設(shè)好7通往15的橋梁。]

　　二、探究活動，解決問題

　　1、學(xué)生設(shè)計方案

　　師：現(xiàn)在請大家獨立思考，怎樣才能盡快通知到每一位醫(yī)生呢？然后再小組合作，幫這位值班領(lǐng)導(dǎo)設(shè)計一個省時的打電話的方案。聽清要求。

　�、僬埻瑢W(xué)們在小組中先說出各自的方案，

　　然后在小組中推選出最佳的通知方案。

　�、诎逊桨冈O(shè)計的過程，用文字、圖形、顏色等符號表示在練習(xí)紙上。

　　③想一想，你們小組設(shè)計的方法可行嗎？共需要幾分鐘？

　　[說清要求，讓學(xué)生自主合作探究，既有要求，又不束縛；既放手又密切掌握學(xué)情]

　　2、學(xué)生匯報設(shè)計方案，教師讓學(xué)生上臺展示設(shè)計方案，并挑選具有代表性的方案二和方案三進(jìn)行點評。

　　師：哪個小組先來匯報一下你們組設(shè)計的方案，需要幾分鐘。

　　①分析4分鐘方案

　　師：請同學(xué)們看一看這個小組設(shè)計的方案，請你結(jié)合圖具體說說打電話的過程，請問你們小組設(shè)計的方案共需要幾分鐘？這個方案共用了4分鐘，

　　師：是的。這其實是分組的思想，即值班領(lǐng)導(dǎo)打給其中一名醫(yī)生，讓他當(dāng)組長，再通知其他人。我們把這種方案叫分組法。大家覺得他的這張設(shè)計圖畫得怎么樣？時間推算的準(zhǔn)確嗎？你還有什么更好的建議？和這個小組的方案是一樣的請舉手。我們來看一看方案2和方案1比較，為什么會節(jié)省出時間呢？

　　師：同學(xué)們分析得很好，在第一分鐘方案1值班領(lǐng)導(dǎo)通知醫(yī)生1，方案2值班領(lǐng)導(dǎo)通知了醫(yī)生1，在第二分鐘，方案1值班領(lǐng)導(dǎo)通知了醫(yī)生2，方案2值班領(lǐng)導(dǎo)通知了醫(yī)生2，同時醫(yī)生1通知了醫(yī)生3，也就是同時通知了2個人，所以節(jié)省時間，也就是說方案2采用分組通知的方法，節(jié)省了時間。

　　[通過讓學(xué)生呈現(xiàn)各自設(shè)計方案的基礎(chǔ)上，挑選具有代表性的方案進(jìn)行指導(dǎo)，既肯定和保護(hù)了學(xué)生的設(shè)計，又突出了教師的引領(lǐng)作用，滲透了優(yōu)化思想。本教學(xué)設(shè)計通過方案二是大部分同學(xué)采用的方法，這種方案和同學(xué)們的生活經(jīng)驗比較密切，采用這種分組方案的同學(xué)會有不少小組，教師可從同學(xué)中的方案中挑選一個進(jìn)行指導(dǎo)，并對其他類似的設(shè)計方案進(jìn)行歸類說明。]

　　師： 方案2是不是最節(jié)省時間的方法呢？還有沒有比方案2更節(jié)省時間的方案呢？。

　�、诜治�3分鐘方案。

　　師：請同學(xué)們再來看一下××小組設(shè)計的方案，你這個方案共用了幾分鐘？哇，這個方案比剛才分組方法又節(jié)省了1分鐘。我們來看這種方案與前兩種方案又有什么不同呢？為什么會節(jié)省時間？這1分鐘是怎樣節(jié)省下來的呢？請你結(jié)合圖具體說說打電話的過程。

　　師：這的確是個好辦法。同時打電話，接到電話的所有的醫(yī)生都不空閑，幫忙打電話給其他醫(yī)生，最節(jié)省時間，所以只用了3分鐘就通知完七個人。這個小組的方案最節(jié)省時間， 請看大屏幕。

　　想象：按照這樣的規(guī)律，同學(xué)們想一想第四分鐘又有多少人新接到電話呢］這8人分別是誰通知的？四分鐘最多可以通知多少人？

　　師：太棒了！這個同學(xué)的發(fā)現(xiàn)很了不起，這個方案里隱藏著什么樣的規(guī)律呢我們不妨用列表的方法可以看得更清楚一些。

　　[通過三個方案的展示點評，讓學(xué)生經(jīng)歷逐個通知、分組通知、所有人都不空閑三個階段，經(jīng)歷解決問題的過程。體會了方法的多樣性與優(yōu)化的思想。通過對增加一分鐘通知幾個人的猜想驗證，既深化了知識，理解了方法，又能夠較好地解決了課本內(nèi)容。] 三、探索規(guī)律，應(yīng)用規(guī)律

　　1、找規(guī)律。

　　師：這個方案你們發(fā)現(xiàn)有什么規(guī)律嗎？從第二行數(shù)據(jù)中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

　　師：我們發(fā)現(xiàn)第幾分鐘知道消息的總?cè)藬?shù)分別是2、4、6、8。

　　師：同學(xué)們真用心思考，每增加1分鐘，知道消息的總?cè)藬?shù)是上一分鐘的2倍，或下一分鐘知道消息的人數(shù)是上一分鐘的2倍，被通知到的人數(shù)比知道消息的總?cè)藬?shù)少1人。

　　按這樣的規(guī)律，5分鐘最多可以通知多少人？用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律的卻很方便，那么10分鐘可以通知多少人呢？這樣通知100人最少要花多少分鐘？

　　[探索這個最優(yōu)方案中的規(guī)律是本節(jié)課的難點。為了學(xué)生突破這個難點，我首先以圖形做鋪墊，通過“如果再多給你1分鐘，最多會有多少人知道這個消息呢？”讓學(xué)生產(chǎn)生猜想，在圖示的基礎(chǔ)上學(xué)生會驗證自己的猜想，同時也讓學(xué)生感受到這個方案中規(guī)律的存在。其次，讓學(xué)生在表格中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。學(xué)生在以前已經(jīng)接觸過找規(guī)律這個知識點，并且也有了找規(guī)律的一些技能，因此，他們憑借已有知識會發(fā)現(xiàn)表格中所蘊藏的規(guī)律。再次，通過歸納、優(yōu)化規(guī)律，讓學(xué)生體會到N個2相乘這個規(guī)律的價值所在，并且在這個過程中也在驗證這個規(guī)律的存在。]

　　2、應(yīng)用規(guī)律，解決問題

　　[在應(yīng)用規(guī)律的時候，我通過設(shè)計基本練習(xí)、重點練習(xí)、拓展練習(xí)等幾種形式的練習(xí)，既深化了知識，又激發(fā)了學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)了學(xué)生綜合運用所學(xué)知識解決簡單的實際問題的能力，體現(xiàn)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的認(rèn)知規(guī)律，同時也體現(xiàn)了不同的人學(xué)習(xí)不同的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。]